Фамилия Оршук — одна из тех, что выдают западноукраинское или белорусское происхождение носителя. На это указывает суффикс -ук, характерный для фамилий Волыни, Полесья, Галиции и Подляшья. В тех краях он заменял великорусские -ов/-ев и означал «сын» или «потомок» человека, чьё имя или прозвище легло в основу.

Основа фамилии — Орш- — вызывает два основных толкования, и оба они правдоподобны. Первое: это сокращённая форма крестильного имени Орест или, реже, Ор. Имя Орест в народной речи нередко укорачивали до Оршко, Орша, откуда и пошла фамилия. Второе: основа восходит к географическому названию — реке Оршица или городу Орша (ныне в Витебской области Беларуси). Если предок происходил из тех мест, его могли прозвать Оршуком — «тем, кто с Орши». Версия с рекой и городом особенно сильна, потому что суффикс -ук в западных говорах часто прикрепляли именно к топонимам, обозначая выходца из определённой местности.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище Орш, связанное с глаголом «оршати» (шуметь, греметь) или с диалектным словом «орша» — так в некоторых говорах называли неуклюжего или нерасторопного человека. Однако для этой гипотезы нет надёжных лексических подтверждений, и она уступает топонимической и именинной.

Фамилия Оршук не слишком распространена. Встречается преимущественно на западе Украины (Волынская, Ровенская области), в южных районах Беларуси (Брестчина) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных ревизских сказках и метрических книгах носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.