Фамилия Оршинская — женская форма фамилии Оршинский, которая образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на территориальную или родовую принадлежность: такую фамилию получал человек, связанный с местом, называемым Орша, Оршино, или с личным именем Орша. В основе лежит либо топоним (город Орша в Витебской области, известный с XI века, или деревни с похожими названиями в центральной России), либо прозвище Орша — уменьшительная форма от канонического имени Ор (редкое, от греческого «хорос» — «время») или от просторечного Орёл.

Самая вероятная версия — географическая. Фамилия Оршинский/Оршинская могла принадлежать выходцу из города Орша или из владений, названных по этой реке (Оршица — приток Днепра). В таком случае предок носителя фамилии был либо уроженцем этих мест, либо служилым человеком, получившим поместье с таким названием. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилии на -ский в XVI–XVII веках часто закреплялись за дворянами и духовенством, но со временем распространились и среди крестьян, переселявшихся из одного региона в другой.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Орша, которое могли дать крикливому, громогласному человеку (от глагола «орать» — «кричать»). В этом случае фамилия — патронимическая, то есть «сын (или дочь) Орши». Однако такая модель с суффиксом -ск- для прозвищ встречается реже, чем для топонимов, поэтому топонимическое объяснение выглядит надёжнее.

Интересная деталь: фамилия Оршинская встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси, что косвенно подтверждает её «оршанский» след. В письменных источниках XVIII–XIX веков её могли записывать через «а» — Аршинская, из-за акающего произношения, но исторически правильное написание через «о». Других однокоренных фамилий, таких как Оршанский или Оршов, немного, что делает Оршинскую довольно редкой и локальной.