Фамилия Оржинская — женская форма фамилии Оржинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Орж-». Самый очевидный кандидат — река Оржица на Украине (Полтавская область) или одноимённое село, стоящее на ней. Название реки, в свою очередь, восходит к слову «оржа», которое в древнерусских диалектах означало «ржавчина» или «болотистая вода с рыжим оттенком» — из-за цвета воды, богатой железом. Таким образом, Оржинский — это «тот, кто родом с Оржицы», а фамилия образована по типичной для шляхты и духовенства модели на -ский/-цкий, указывающей на владение или происхождение из определённой местности.

Суффикс -инск- в женском варианте не несёт самостоятельного смысла, а лишь грамматически оформляет принадлежность к роду. Важно не путать эту фамилию с похожими на слух «Оржанская» или «Оржевская»: первая может быть связана с польским «orzech» (орех), вторая — с личным именем Оржей (от Орфей) или топонимом Оржев. Оржинская же почти наверняка привязана к гидрониму, что делает её «речной» фамилией — редкой группой, куда входят, например, Донской или Иртышов.

Сословно фамилия не была крестьянской: в Российской империи носители фамилий на -ский/-цкий в основном принадлежали к дворянству, мещанству или духовенству. Если предок был священником, фамилию могли дать по названию села, где находился приход. Если шляхтичем — по имению. Встречается фамилия и в польском варианте (Orżyńska) с тем же значением. В современной России и Украине она остаётся относительно редкой, что только подтверждает её узкую локальную привязку к конкретному месту на карте.