Фамилия Оржинский образована от аналогичного прозвища, которое ведет свое начало от гидронима Оржа. Так называется река в Лукьяновском районе Нижегородской области. Вполне вероятно, что предок Оржинских родился или долгое время жил на берегу этого водоема. Река Оржа протекает по заболоченной пойме, имеет низкие берега и илистое дно. Название этой реки восходит к финно-угорскому слову «оржа»,которое на русский язык переводится как «острый». Фамилия Оржинских встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Ростовской области упоминается Оржинская Александра Георгиевна, родившаяся в 1915 году в городе Таганрог.