Фамилия Осенков — это, скорее всего, «внучатая» форма от имени или прозвища, которое когда-то носил далекий предок. Если отбросить современный суффикс -ов, который просто указывает на принадлежность потомку («чей?» — Осенков), то в основе лежит личное имя Ося или Осеня. В народной традиции это один из вариантов крестильного имени Иосиф, которое в бытовой речи превращалось в Осип, а затем и в ласкательное Ося. Само имя Иосиф пришло из древнееврейского языка и означает «Бог приумножит» — то есть имя было связано с пожеланием богатства и многочадия.

Словообразовательная цепочка здесь выглядит так: Иосиф → Осип → Ося → Осеня. Суффикс -еня в уменьшительно-ласкательных формах имен (как, например, Костя от Константин или Митя от Дмитрий) встречается довольно часто, поэтому форма Осеня — естественное народное переосмысление. От этого имени и пошла фамилия: сначала, вероятно, отчество «Осенков сын», а затем и закрепившаяся фамилия.

Есть и другая, более редкая версия, которую стоит упомянуть. В некоторых говорах слово «осенка» или «осенок» могло относиться к чему-то, связанному с осенью, например, к позднему ребенку или к человеку, родившемуся в осеннюю пору. Однако эта версия менее правдоподобна: имя Ося было настолько распространено, что именно антропонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Любопытна и история бытования фамилии. В исходном виде, без суффикса -ов, фамилия Осенко или Осеенко действительно встречается на территории Украины и Белоруссии, где типичным было образование фамилий на -енко. Вероятно, род Осенко, переселившись в великорусские земли, столкнулся с местной традицией оформления фамилий. Добавление суффикса -ов к уже готовой основе — это типичный пример русификации, когда фамилия адаптировалась под привычную модель «чей потомок». Так Осенко превратился в Осенкова.

Кем был основатель рода, сказать сложно. Судя по тому, что в основе лежит разговорная, а не полная церковная форма имени, предок, скорее всего, происходил из простонародной, крестьянской или посадской среды. В дворянской среде чаще использовали полные или литературные варианты имен, тогда как в деревне бытовали короткие домашние прозвища, которые потом и становились фамилиями.

Точное время возникновения фамилии установить невозможно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Но сама фамилия Осенков — живой свидетель того, как церковное имя, пройдя через народное произношение и географическое перемещение, превратилось в устойчивый родовой знак.