Фамилия Ошинская — женская форма фамилии Ошинский, и её разумнее рассматривать в мужском варианте, поскольку именно он даёт ключ к происхождению. Модель на -ский указывает на два типичных пути: либо фамилия образована от географического названия (села, городка, усадьбы), либо от прозвища или имени с помощью притяжательного суффикса -ск-, характерного для польской и западнорусской шляхты.

Вероятнее всего, основа — топоним Ошино или Ошин. Такие названия встречаются в Беларуси и западных областях России. Например, в Витебской области есть деревня Ошино, а в Псковской — несколько мелких поселений с похожими корнями. Человек, переехавший из такого места, получал прозвание «Ошинский» — то есть «тот, кто из Ошина». Суффикс -ск- здесь работает как указатель на происхождение, а не на принадлежность одному человеку, что типично для дворянских и мещанских фамилий Речи Посполитой.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с личным именем или прозвищем Оша. В русских говорах «оша» могло означать «медведь» (диалектное, из финно-угорских языков). В таком случае Ошинский — потомок человека по прозвищу Оша, то есть «медвежий». Однако эта гипотеза слабее: прозвищные фамилии на -ский в русской среде редки, они характерны скорее для украинской и польской традиции, где -ський/-ский присоединяли к любым основам.

В польском языке фамилия Oszyński (аналог Ошинский) встречается и сегодня. Там корень может восходить к слову oszyć (ошить, обшить) — прозвище портного или мастера по отделке. Но это уже чисто польская этимология, и для русского уха она менее органична: фамилии от глаголов с суффиксом -ский — большая редкость.

Социально носители фамилии Ошинский/Ошинская, скорее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам — людям, которые владели землёй, но не имели крепостных. В XIX веке фамилия встречается в документах Минской и Виленской губерний, что подтверждает её западнорусские корни.

Итог: если вы Ошинская, ваши предки, вероятно, происходили из деревни Ошино на территории современной Беларуси или Псковщины. Фамилия — типичный топонимический маркер, указывающий на место, где жила семья до того, как получить фамилию по имени усадьбы или села.