Фамилия Осичкина — женская форма, а её мужской вариант Осичкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Осичка. В русской ономастике это уменьшительно-ласкательная форма от имени Осип (разговорный вариант Иосифа) или от слова «оса». Выбор между этими версиями — не гадание, а вопрос словообразовательной логики и географии.

Первая версия — самая простая и распространённая: Осичка — это Осип + ласкательный суффикс -к(а). По такой же модели образованы фамилии Осипов, Осин, Осичкин. Суффикс -ичк- в прозвищах встречается реже, чем -к-, но он вполне обычен для имён (Ваня — Ванечка, Осип — Осичка). Если предок носил имя Осип, домашнее обращение Осичка легко закреплялось в документах как прозвище, а затем и фамилия.

Вторая версия — от нарицательного «оса». Осичка — это маленькая оса, то есть прозвище, данное человеку за характер: назойливый, резкий, «жалящий» словом. Такие прозвища по насекомым в русских фамилиях встречаются (Пчелкин, Шмелев, Комаров), но реже, чем от имён. В пользу этой версии говорит то, что суффикс -ичк- в прозвищах от животных и предметов тоже возможен (Столичка, Ручка), хотя и нечаст.

Спор между версиями решается в пользу первой: фамилии от календарных имён в России составляют большинство, а Осип был одним из самых популярных имён в крестьянской среде. Фамилия Осичкин (Осичкина) встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье — в тех регионах, где имя Осип было особенно распространено. География подтверждает: это типичная «имянная» фамилия, а не редкое прозвище от насекомого.

Словообразовательная модель проста: основа Осичк- + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Осичкин, то есть сын Осички). Суффикс -ин типичен для русских фамилий от слов женского рода или от имён, оканчивающихся на -а/-я. В мужском варианте фамилия склоняется как притяжательное прилагательное: Осичкин, Осичкина, Осичкину.