Фамилия Осиковская — это женская форма, а её мужской вариант — Осиковский. Она относится к типично польским и западнорусским (белорусским, украинским) фамилиям, образованным с помощью суффикса -ский/-цкий. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту или владению: Осиковский — тот, кто родом из населённого пункта с названием Осиково, Осиковка или Осиковичи. Такие топонимы в свою очередь образованы от слова «осина» — дерево, часто встречающееся в славянских названиях сел и урочищ.

Основа фамилии — корень «осик-», который является диалектной или уменьшительной формой от «осина». В польском языке слово osika означает «осина», поэтому Осиковский — это вариант польской фамилии Osikowski. Такая модель — от названия места к фамилии — была особенно распространена среди шляхты (дворянства) в Речи Посполитой, но позже её переняли и крестьяне, и мещане при переходе на постоянные фамилии в XIX веке.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — происхождение от прозвища Осика. Так могли называть человека высокого и худого (как осина) или дрожащего, боязливого (по народной примете, осина дрожит). В этом случае фамилия Осиковский означала бы «сын Осики», а суффикс -ский добавился уже позже, по аналогии с дворянскими фамилиями, для благозвучия.

Географически фамилия Осиковская/Осиковский чаще всего встречается в западных областях России, в Беларуси и на востоке Польши. В России она может быть русифицированным вариантом польской Osikowska, которую привезли переселенцы в ходе разделов Речи Посполитой. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в России давали по отцу, фамилии на -ский долго сохраняли связь с местом: носитель такой фамилии мог быть выходцем из конкретной деревни, что помогало отличать его от однофамильцев из соседних сёл.