Фамилия Осипок образована напрямую от имени Осип — народной формы крестильного имени Иосиф (др.-евр. Йосеф — «Бог прибавит, да умножит»). В русском просторечии начальное И- у имени Иосиф отпало (сравни: Иван → Ваня, Ирина → Арина), а конечное -ф перешло в -п, так что Осип — это та же самая форма, что и библейский Иосиф, только в бытовом, нецерковном звучании.

В основе фамилии лежит суффикс -ок, который в восточнославянской антропонимии встречается реже, чем -ов/-ев или -ин. Суффикс -ок (а также -ко, -ка) типичен для украинской и белорусской традиции: он образует уменьшительно-ласкательные или фамильярные формы имени. Осипок, скорее всего, означало «маленький Осип», «сын Осипа» или просто «Осип (с оттенком родственной близости)». По модели это имя-прозвище, которое закрепилось за человеком и затем перешло к его потомкам.

Регионально фамилия Осипок тяготеет к западнорусским и украинским землям. В исторических документах подобные формы на -ок фиксируются в основном на территории бывшей Гетманщины, Слобожанщины и юго-западных губерний Российской империи. Это не дворянская фамилия — она сложилась в среде крестьян, мещан и казаков, где отчество или прозвище часто переходило в фамилию без дополнительных прибавок.

Стоит отличать Осипок от более частотной Осипов: Осипов — это типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ов (чей? — Осипов сын), а Осипок — вариант, сохранивший уменьшительный суффикс и, вероятно, возникший в диалектной среде, где такие формы были нормой. Встречается также фамилия Осипенко (украинская) — она образована тем же способом, но с другим суффиксом.

Если говорить о возможном прозвище, то Осипок могло закрепиться за человеком маленького роста или младшим в семье, но чаще всего это просто производное от имени, без дополнительной смысловой нагрузки.