Фамилия Ослякова — женская форма фамилии Осляков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — слово «осляк», и это не ошибка и не иносказание. В старых русских говорах осляком называли не только молодого осла, но и, что важнее, упрямого, своенравного или нерасторопного человека. Прозвище могли дать крестьянину, который работал медленно, или, наоборот, тому, кто упёрся и не хотел выполнять приказ. Такие прозвища по характеру или поведению — характерная черта русской бытовой ономастики XVI–XVII веков.

Модель образования простая: прозвище Осляк плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Осляков — буквально «сын или потомок Осляка». Суффикс -а в женском варианте указывает на женщину из этого рода: жена, дочь или вдова Ослякова. Фамилия закрепилась в среде крестьянства и посадских людей, где прозвища были особенно живучи и часто переходили в фамилии без изменений.

Любопытная деталь: в отличие от фамилий на -ин (которые обычно образовывались от основ на -а/-я), Осляков использует суффикс -ов, что выдаёт мужской род основы (Осляк). Это сразу отличает её, скажем, от фамилии Ослякин, если бы такая существовала. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России — там, где слово «осляк» в значении «ослёнок» или «упрямец» было в ходу.

С точки зрения сословной истории, Осляковы не принадлежали к дворянству. Фамилия не фиксируется в родословных книгах, а значит, предки носителя этой фамилии — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, возможно, однодворцы. В документах переписей XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях.

Итог простой: фамилия Ослякова — это память о прозвище предка, которое звучало нелестно, но было точным. Никакой экзотики или тюркских корней — чисто русская бытовая история, записанная суффиксом.