Основой фамилии Осминкина послужило мирское имя Осминка. Мирское имя Осминка происходит от древнерусского слова «осмъ» - «восемь», в котором не было начального согласного «в», как нет в настоящее время и в других славянских языках (болгарское и сербское «осми», польское «osmy»). Скорее всего, Осминкой назвали восьмого ребенка в семье. Так, имя Осминка документировано в описи города Мурома еще в 1636 году. Считалось, что ребенок, названный Осминкой, будет счастливым и удачливым, поскольку число восемь в народных представлениях считалось символом доброго предзнаменования, а в христианстве оно означало восстановление и возрождение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осминка, со временем получил фамилию Осминкина.