Основой фамилии Осьминкина послужило мирское имя Осьминка. Мирское имя Осьминка, вероятно, происходит от древнерусского слова «осмъ», в котором не было начального «в», как нет в настоящее время и в других славянских языках (болгарское и сербское «осми», польское «osmy»). Скорее всего, имя Осьминка получил восьмой ребенок в семье. Так, имя Осьминка документировано в описи города Мурома еще в 1636 году. Считалось, что ребенок, названный Осьминкой, должен был быть счастливым и удачливым, поскольку число восемь в народных представлениях считалось символом доброго предзнаменования, а в христианстве оно означало восстановление и возрождение.