Фамилия Осьминкины — редкий пример того, как семейное прозвище, данное по счёту детей, закрепилось в роду и пережило несколько столетий. В её основе лежит мирское имя Осьминка, которое в старину давали не при крещении, а в быту, чтобы отличить человека от тёзок. Корень здесь — древнерусское слово «осмъ», то есть «восемь». В этом слове не было начального «в», и это не случайность: та же форма сохранилась в других славянских языках — болгарском и сербском «осми», польском «osmy». Современное «восемь» с приставным «в» — более позднее явление русской фонетики.

Логика прозвища проста: Осьминкой чаще всего называли восьмого ребёнка в семье. Такая традиция счётных имён была распространена на Руси повсеместно — рядом с Осьминками жили Первушины, Вторушины, Третьяковы, Шестаковы. Имя Осьминка документировано в описи города Мурома ещё в 1636 году, что подтверждает его реальное бытование в XVII веке, а не книжное происхождение. Выбор восьмого номера не случаен: в народных представлениях восьмёрка считалась символом удачи и доброго предзнаменования, а в христианской символике означала восстановление и возрождение. Считалось, что ребёнок с таким именем вырастет счастливым.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Осьминкин буквально значит «сын Осьминки». Это одна из самых древних и распространённых моделей русских фамилий, которая складывалась ещё в XV–XVII веках. О точном месте и времени возникновения фамилии Осьминкины говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл постепенно, и одинаковые прозвища могли независимо возникнуть в разных регионах. Однако муромская документальная фиксация имени даёт весомую зацепку: вполне вероятно, что корни рода стоит искать в землях Владимирского ополья и соседних территориях.

Сама фамилия встречается в формах Осьминкин и Осьминкина, а также в варианте Осьминкин — с ударением, которое в разных говорах могло падать на первый или второй слог. Любопытно, что фамилия не получила широкого распространения, в отличие от однокоренных Осьминых или Осьмеркиных, что делает её локальным, но оттого не менее ценным памятником славянской письменности и культуры.