Фамилия Осьминко — одна из тех, чей корень лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении даёт развилку. Основа здесь — «осьмин-», что прямо отсылает к числительному «восемь» в старой форме «осьмь» (сравните: осьминог, осьмушка, осьмая). Но как из «восьми» получилась фамилия, и кем был её первый носитель?

Самый прямой путь — от прозвища Осьминка, которое давали восьмому ребёнку в семье. В крестьянском быту, где детей было много, порядковый номер становился едва ли не главным опознавательным знаком. Осьминка — то же, что Восьмушка, Девятка, Первак. Суффикс -к- в прозвище указывал на лицо (как в «Сорока», «Шестёрка»), а фамилия Осьминко уже образована через украинский или южнорусский патронимический суффикс -енк(о), который означает «сын» или «потомок». Иначе говоря, Осьминко — буквально «сын Осьминки», то есть сын того, кого звали восьмым.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Осьминкой в некоторых говорах называли меру сыпучих тел — восьмую часть кади или четверти (осьмина). Прозвище Осьминка мог получить мельник, торговец зерном или крестьянин, бравший зерно в долг осьминами. В таком случае фамилия уходит не в семейную нумерацию, а в хозяйственную деятельность. Спор между этими версиями решается просто: нумерация детей встречалась повсеместно, а прозвище по мере — реже и локальнее, поэтому первый вариант правдоподобнее.

Суффикс -енко однозначно указывает на украинское или белорусское происхождение фамилии, хотя в XIX—XX веках она могла распространиться и на южнорусские области. Фамилия Осьминко недвусмысленно говорит, что её носитель — потомок человека, которого в семье или в округе знали как Осьминку. Имя при крещении тут ни при чём: это чисто бытовое, прозвищное именование, ставшее родовым.