Фамилия Осник — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности, а суффикс заставляет задуматься. В русских фамилиях на -ик обычно указывают на принадлежность к чему-то: «Сотник» — от сотни, «Плотник» — от ремесла. Осник же — загадка.

Самая вероятная версия — прозвище от слова «осина». В диалектах «осник» могли называть осиновый лес, осинник, или человека, живущего у такой рощи. Но в русском языке прилагательное от «осина» — «осиновый», а форма «осник» звучит как искусственное, книжное образование. Возможно, это не русская фамилия, а украинская или белорусская, где «осина» произносится как «осына», а суффикс -ик встречается чаще в фамилиях-прозвищах (Горбатик, Шумик). Тогда Осник — человек, связанный с осиной: либо лесоруб, либо тот, кто жил в осиновой местности.

Вторая версия — отчество от неканонического имени или прозвища Осна. В старых писцовых книгах встречается имя Осна, которое могло быть сокращением от «оснастка» (снаряжение) или от «осенний» (ребёнок, родившийся осенью). Тогда Осник — сын Осны. Но это гипотеза без твёрдых подтверждений.

Суффикс -ик в фамилиях — признак северных и восточных регионов России, а также юго-западных (Украина, Беларусь). В центральной России такие фамилии редки. Если ваши предки из Псковской, Новгородской или Вологодской областей, версия с «осиной» становится сильнее. Если из Черниговщины или Могилёвщины — возможно, это белорусская фамилия, где -ик — типичный уменьшительный или профессиональный суффикс.

Третья, маловероятная, но возможная версия — от литовского слова «usnis» (осот, сорняк) или «asnis» (осина). В приграничных с Литвой районах фамилии могли адаптироваться на русский лад. Но это уже область догадок.

Однокоренных фамилий почти нет: Основ, Оснин — и те редки. Это говорит о том, что фамилия не массовая, а локальная, возникшая в одном селе или городе.

Итог: скорее всего, Осник — прозвище по месту жительства (у осинового леса) или по роду занятий (заготовка осины). Суффикс указывает на северное или западное происхождение. Точнее сказать можно было бы, зная регион, откуда пошла фамилия.