Фамилия Осолихин звучит нарочито по-деревенски, по-северному, и это не случайно. В её основе лежит прозвище Осолиха, а само слово связано с архангельскими говорами, где глагол «осолеть» означал «растолстеть». Если придерживаться этой версии, прозвище описывало внешность: полного, тучного человека, которого в округе так и звали — Осолиха. Прозвища такого типа на Руси не были оскорблением, скорее меткой, которая прилипала на всю жизнь и переходила детям.

Но есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Она отталкивается от глагола «осолить», то есть засолить впрок, приготовить впрок мясо, рыбу или грибы. В крестьянском быту умение солить значило много: от этого зависело, переживёт ли семья зиму. Тогда Осолихой могли прозвать человека, который славился этим ремеслом, хранил припасы так, что они не портились, или просто держал на столе самую вкусную солонину. Вторая версия выглядит даже предпочтительнее: прозвища по ремеслу и хозяйственным навыкам встречаются чаще, чем по чисто внешним чертам, хотя и то и другое реально.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: сначала было прозвище Осолиха (женская форма, что типично для прозвищ, которые давали главе семьи независимо от пола), затем от него образовалась фамилия Осолихин — по схеме «чей?» — «сын Осолихи». Суффикс -ин указывает на принадлежность, и такие фамилии в северных и центральных русских землях встречаются сплошь и рядом. Интересно, что фамилия закрепилась именно в мужском роде, хотя основа — женского рода: это характерная черта русской ономастики, когда прозвище матери или жены становилось родовым именем.

Фамилия редкая, в общероссийских справочниках она не мелькает, и это дополнительный аргумент в пользу её локального происхождения. Скорее всего, род Осолихиных вышел из одной местности, где прозвище было на слуху, а потом разъехался по стране. Точно сказать, где именно это случилось — в Архангельской губернии или где-то по соседству, — нельзя без кропотливой работы с метрическими книгами и ревизскими сказками. Сама фамилия — живой памятник славянской культуры, но её окончательная география и хронология требуют серьёзных генеалогических изысканий, а не поверхностного взгляда на корень.