Фамилия Осолинская — женская форма от Осолинский, и её разумнее всего рассматривать в мужском варианте, чтобы понять механизм образования. Осолинский — типичная польская или западнорусская фамилия с суффиксом -ский, который в Речи Посполитой служил маркером шляхетского происхождения или, как минимум, указывал на владельца поместья. Такие фамилии часто образовывались от названий усадеб, хуторов или местечек, где жил род. В основе здесь почти наверняка лежит топоним вроде Осолин или Осолино.

Сам корень «Осол-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — географический: в Польше существует село Осолин (Ossolin) в Свентокшиском воеводстве, а также несколько деревень с похожими названиями. От них и пошла фамилия, означающая «тот, кто из Осолина». Менее вероятная, но возможная версия связывает корень со словом «осол» — в старых русских диалектах так называли рассол, солёную воду, или процесс засолки. В таком случае прозвище Осол мог получить солевар или торговец солью, а его потомки стали Осолинскими. Однако для фамилий на -ский прозвищная основа нетипична: этот суффикс в массе своей прикреплялся к названиям мест, а не к личным качествам.

Исторический контекст тоже подсказывает направление. В Речи Посполитой известен шляхетский род Осолинских герба Топор, представители которого занимали видные должности в XVII–XVIII веках. Знаменитейший из них — Ежи Осолинский, канцлер великий коронный и дипломат. Но это не значит, что все носители фамилии — его прямые потомки. Фамилия могла возникнуть независимо в разных местах: крестьяне, переселившиеся в деревню Осолино, могли получить её от помещика или по месту жительства, не имея с магнатами ничего общего. Поэтому носительница фамилии Осолинская может быть потомком как польской шляхты, так и простых крестьян из одноимённого села — география и история семьи решают всё.

В написании стоит обратить внимание на двойное «с»: в польском оригинале Ossoliński пишется через два «s», что указывает на твёрдый звук. В русском языке это часто упрощается до одного «с», но в фамилии Осолинская двойная буква сохранилась, что говорит о близости к исходному польскому варианту или о поздней фиксации в документах. Если ваши предки происходят с территории современной Западной Украины или Беларуси, это лишь укрепляет версию о топонимическом происхождении фамилии.