Фамилия Осолихин образована от прозвища Осолиха, которое восходит к глаголу «осолеть». В архангельских говорах этот глагол имеет значение «растолстеть». Следовательно, это прозвище отражает особенности телосложения предка (полный, тучный). По другой версии, в основе данного прозвище лежит глагол «осолить», то есть «засолить впрок или для вкусу». В этом случае прозвище Осолить указывает на умение родоначальника рода Осолихиных хранить пищу. Так и прозвище Осолиха закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Осолихин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Осолиха, со временем получил фамилию Осолихин.