Фамилия Отиско — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с украинской или белорусской языковой средой, а точнее — с формой записи фамилии через суффикс -ко. В украинской ономастике суффикс -ко (в русской передаче часто -ка) — одна из самых распространённых моделей образования фамилий, означающая уменьшительность или принадлежность. Отиско — это вариант фамилии Отисько, где корень Отись- восходит к имени или прозвищу.

Скорее всего, основа — Отись, форма крестильного имени Отис (гипокористика от Отист, которое, в свою очередь, может быть производным от греческого имени Авксентий или от латинского Октавий). В народной речи такие имена укорачивали, добавляя суффикс -сь. Второй вариант: Отись — прозвище от диалектного глагола «отисать» (в некоторых говорах — «останавливать», «унимать»), но эта версия менее вероятна, так как глагол редок и локально ограничен.

Фамилия Отиско (Отисько) бытовала преимущественно на западе Украины и в юго-западных регионах Беларуси, где суффикс -ко характерен для фамилий крестьянского и мещанского сословий. В XIX веке такие фамилии фиксировались в метрических книгах Волынской, Подольской и Гродненской губерний. Массового распространения в России фамилия не получила, поэтому носители Отиско — почти всегда потомки выходцев с этих земель.

Интересно, что написание через «о» на конце (Отиско) — это русифицированная форма: в украинских документах фамилия писалась как Отисько, а в русских канцеляриях ударный суффикс -ко могли записывать как -ка или -ко без смягчения. Так что Отиско — это не «искажение», а адаптация к русской графике, сохранившая исходное произношение.