Фамилия Ониско — яркий пример того, как географическое положение и языковые особенности предков напрямую отразились в родовом имени. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, которые образованы от полных форм крестильных имён, Ониско — это «западный» вариант, характерный для украинских, белорусских и польских земель.

В основе фамилии лежит просторечная форма крестильного имени Онисим (от греческого «онисимос» — полезный). В восточнославянской традиции имя часто сокращалось до Онись, Ониско. Суффикс -ко в украинском языке — это уменьшительно-ласкательный формант, который со временем закрепился как фамильный. Таким образом, Ониско буквально означает «маленький Онисим» или «сын Онисима». В польской ономастике аналогичная модель с суффиксом -ko также широко распространена, поэтому фамилия могла возникнуть и в среде, испытавшей польское влияние.

С точки зрения словообразования, фамилия Ониско стоит в ряду таких же «коротких» фамилий, как Грицко, Ивашко, Петько. Они не получили дополнительного суффикса принадлежности (-ов) и застыли в форме, которая в русском языке склоняется по правилам существительных мужского рода. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из среды, где украинский или белорусский язык был основным, а сама фамилия оформилась до того, как её носители попали в великорусскую бюрократическую систему, которая требовала добавления -ов.

Носители фамилии Ониско чаще всего встречаются на западе Украины (особенно в Львовской и Волынской областях), в южных регионах Беларуси, а также в Польше (в форме Onisko). В России фамилия редка и, как правило, указывает на миграцию предков из этих регионов. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или казацкой — в XVIII–XIX веках такие «прозвищные» фамилии на -ко редко встречались у дворянства.