Основой фамилии Онисич послужило церковное имя Онисий. Мужское крестильное имя Онисий в переводе с греческого означает «исполнение», «завершение», «польза». Среди покровителей имени - Святой мученик Онисий, который жил в Палестине. За исповедание веры во Христа он был усечен мечом. Характерный суффикс -ич указывает на возможное западнославянское происхождение фамилии Онисич.