Фамилия Отводова хранит память о прозвище дальнего предка — Отвод. Сама фамилия отвечает на вопрос «чей?»: она образована от личного прозвища Отвод с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, то есть буквально означает «сын Отвода». В женском роде она закрепилась как Отводова.

Что стояло за этим прозвищем — вопрос открытый, и здесь есть как минимум две равноправные версии. Первая отталкивается от прямого значения слова «отвод» — так в некоторых говорах называли нагнутое и отведённое вбок дерево на корню. Если следовать этой логике, прозвище могло указывать на особенность места, где жил человек: рядом с его домом росло такое приметное дерево, и соседи прозвали его по этому ориентиру. Но у слова есть и ремесленное значение: у сапожников отводом называли острое или рубчатое приспособление для нанесения на подошве каймы и дорожек. Тогда прозвище Отвод мог получить мастер-сапожник, в чьём обиходе этот инструмент был главным.

Вторая гипотеза связывает прозвище с глаголом «отводить» — в смысле «ведя, сопровождая, доставлять кого-то из одного места в другое» или «отвлекать от занятий, мыслей». В таком случае Отводом могли называть проводника, вожатого, который знал дороги и водил людей, либо, наоборот, человека настойчивого и напористого, умевшего отвести любого от его намерений. Обе версии правдоподобны, но сказать, какая из них точнее для конкретной семьи, уже невозможно — прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а дальше перешло в фамилию.

Интересно, что фамилия Отводов встречается заметно реже, чем её «родственники» по корню — например, Отводнов или Отводин. Такое разнообразие суффиксов говорит о том, что прозвище Отвод бытовало в разных регионах независимо, и каждая местность оформляла фамилию по-своему. Сама же форма Отводова — это обычная русская модель, которая не указывает на сословие: такую фамилию мог получить и крестьянин, и посадский человек, и служилый. Географию бытования фамилии проследить сложно из-за её редкости, но корень у неё чисто русский, нарицательный, без тюркских или иных заимствований.