Фамилия Оваев — редкий пример того, как фамилия, звучащая на русский лад, почти наверняка имеет тюркские корни. Её основа — мужское имя Овай. В тюркских языках (туркменском, кумыкском, ногайском) это имя восходит к арабскому «ава» — «пение», «голос», или к тюркскому корню со значением «охотник», «ловчий». Встречается также вариант, где Овай — это форма имени Аваз («звук», «голос»), но с редукцией конечного согласного.

Модель образования проста: к основе Овай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так в XIX веке оформляли фамилии детям и внукам человека по имени Овай: буквально «сын Овая», «потомок Овая». Суффикс указывает на то, что фамилия складывалась в русскоязычной среде — скорее всего, при переписи населения или при оформлении документов в регионах со смешанным населением.

Географически фамилия Оваев тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью. Наибольшая концентрация носителей — в Чечне, Дагестане, Ставропольском крае и в Астраханской области. Среди чеченцев и кумыков фамилия встречается чаще, чем у других народов, что может говорить о её локальном происхождении от конкретного родового имени или прозвища.

Примечательно, что в русских дореволюционных метриках фамилию могли записывать двояко: Оваев и Овайев (с йотированным окончанием). Второй вариант точнее передаёт произношение основы, но в советских паспортах закрепился более краткий — Оваев. Это типичная ситуация для фамилий, пришедших в русский язык из тюркской среды: письменная фиксация часто упрощала звучание.

Социальный состав носителей неоднороден. В XIX веке Оваевы могли быть как крестьянами-отходниками, так и представителями казачества (в терских и астраханских станицах). Никаких сведений о дворянском происхождении фамилии нет. В советское время фамилия не получила широкой известности за пределами регионов своего бытования.