Фамилия Овцын образована от прозвища Овца. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «домашнее парнокопытное жвачное животное». Поэтому, давая младенцу такое прозвище, как Овца, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Возможно также, что Овцой человека нарекли за внешнее (кудрявые волосы) или по поведению (робкий, смиренный) сходство с этим животным. Не исключено, что прозвище Овца относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть скотоводом или овечьим пастухом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Овца, со временем получил фамилию Овцын.