Фамилия Падий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Падий. Ия Падий представляет собой вариант имени Фадий которое является формой мужского крестильного имени Фаддей (Фадей). Чередование звуков «ф» и «п» в основе имени связано с особенностями фонетики древнерусского языка: ранее в русском языке не было звука «ф», поэтому часто в заимствованных словах на его заменяли звуком «п». Имя Фаддей в переводе с древнееврейского означает «достойный похвалы». Одним из святых покровителей этого имени считается святитель Фаддей, несший веру Христову людям. Возможно, именование Падий связано со словом «падучая». Так в народе назвали эпилепсию. Вероятно, такое именование получил, человек, страдающий этим заболеванием. В данном случае вероятно, именование Падий представляет собой прозвище. Вероятнее всего, образование фамилии Падий началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Безусловно, фамилия Падий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Падий можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.