Фамилия Падохин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером человека, а с его занятием или местом жительства. В центре внимания здесь корень «пад-». Самая прямая и логичная версия отсылает к слову «падать» в его профессиональном значении — валить лес. В русских говорах «падоха» или «падок» могли называть лесоруба, вальщика деревьев. В этом случае фамилия образована по продуктивной модели: основа глагола (пада-ть) плюс суффикс -ох(а), дающий прозвище по действию, а затем фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («сын Падохи»). Такая словообразовательная цепочка встречается у фамилий вроде Колупахин (от «колупать»), Чесалкин, но с корнем «пад-» она гораздо реже.

Суффикс -ох(а) в русских прозвищах нечастый. Он придаёт слову оттенок просторечия и энергичности. Если бы основой было имя Падок (гипотетическая форма от Павел или Пахом), то фамилия скорее звучала бы как Падокин. Вариант Падохин указывает именно на прозвищную, а не на крестильную основу.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным «падоха» в значении «падаль», «дохлятина». Такое прозвище могли дать живодёру, кожевнику или человеку, занимавшемуся утилизацией павших животных. Однако в ономастике прозвища от корня «дох-» (Дохин, Доходнов) обычно образуются напрямую, без промежуточного суффикса. Версия с «падохой»-лесорубом выглядит убедительнее ещё и потому, что фамилия встречается в северных и вологодских областях — регионах традиционного лесоповала.

Фамилия Падохин недворянская и нестарая: она не фиксируется в боярских списках и родословных книгах XVII века. Её носители — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие фамилию в XIX веке в ходе массового учёта населения. Географически она тяготеет к Вологодской, Кировской и Архангельской областям, что дополнительно подтверждает «лесную» версию происхождения.