Фамилия Парохин — из числа тех, что хранят память о мирной, бытовой профессии предка. В её основе лежит слово «парох» — так в некоторых русских говорах называли паромщика, то есть человека, который перевозил людей и грузы через реку на пароме. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Парохин, то есть сын или потомок паромщика. Модель образования для русских фамилий классическая: сначала было прозвище или профессия, затем отчество, закрепившееся за родом.

Интересно, что фамилия не очень распространена, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в местах с развитым речным сообщением — на Волге, Оке, Дону или в Сибири, где паромные переправы были важной частью жизни. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от мирских имён или названий животных, Парохин прямо называет занятие. Паромщик в деревне обычно был человеком заметным: он отвечал за связь между берегами, за безопасность, часто владел лодкой или плотом.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются подробно: фамилии на -ин от основ на -а, -я считаются древними, и Парохин — не исключение. Альтернативная версия, что основа могла произойти от прозвища «Пароха» (например, от глагола «парить» — в смысле «горячиться» или «парить в бане»), менее правдоподобна: в говорах слово «парох» в значении «паромщик» зафиксировано, а прозвищная версия не имеет надёжных подтверждений. Так что ваш предок, скорее всего, был человеком, чья работа была связана с водой и переправой — не героической, но необходимой для всей округи.