Фамилия Пальгаева хранит память о прозвище дальнего предка — Пальгай. Это прозвище, в свою очередь, связано со словом «пальга», которое В. Даль трактует как «левая рука». Проще говоря, первым носителем такого именования, скорее всего, был левша. В старину прозвища, данные по заметной физической особенности, легко закреплялись за человеком и переходили к его детям, превращаясь со временем в фамилию.

Но у этого корня есть и другие значения, которые открывают иную версию происхождения. В олонецких говорах пальгой называли рыбу семейства лососевых. Если принять эту версию, то прозвище Пальгай относится к «профессиональным» именованиям: так могли прозвать рыбака, для которого ловля пальги была основным ремеслом. Фамилия, образованная от такого прозвища, указывала бы на род занятий основателя рода.

Существует и третья гипотеза, связывающая прозвище с географическим названием — озером Пальга в Мурманской области. В этом случае прозвище Пальгай могло закрепиться за человеком, который был выходцем из тех мест. Такая практика — называть человека по месту, откуда он пришел, — была широко распространена, поэтому версия выглядит правдоподобной, хотя и менее очевидной, чем версия о левше.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную форму: Пальгаев буквально означает «сын Пальгая». Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на согласный. Так что, независимо от того, кем был предок — левшой, рыбаком или переселенцем с берегов мурманского озера, — фамилия Пальгаева сохранила для потомков память о его прозвище и истории семьи.