Фамилия Пульгаева — женская форма, мужская — Пульгаев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Пульгай. Разберём, что это могло значить.

Слово «пульга» в русских говорах имеет несколько значений. В южных и западных диалектах (особенно в рязанских, курских, орловских) «пульгой» называли короткую палку, дубинку, а также — в переносном смысле — невысокого, коренастого человека. В некоторых областях «пульгать» означало «бить, колотить». Таким образом, прозвище Пульгай могли дать либо драчуну, либо крепкому, приземистому мужчине. Суффикс -ай характерен для русских прозвищ (сравните: Гуляй, Ломай, Стреляй) и придаёт основе оттенок действия или свойства.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «пульга» (или «бульга») — «смута, тревога, беспокойство». В этом случае Пульгаем могли прозвать беспокойного, шумного человека. Однако русская диалектная основа выглядит более вероятной, учитывая, что фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где тюркское влияние было слабее.

Фамилия Пульгаев (Пульгаева) — сравнительно редкая. Она образована по стандартной патронимической модели: к основе Пульгай добавился притяжательный суффикс -ев (после мягкого согласного «й»). Означает она «сын (или потомок) Пульгая». Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам или однодворцам — никаких дворянских родов с этой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Таким образом, Пульгаева — это фамилия-характеристика, скорее всего, прозвищного происхождения. Ваш предок, носивший прозвище Пульгай, мог быть либо человеком драчливым и резким, либо, наоборот, плотным и коренастым — в зависимости от того, какое значение слова «пульга» бытовало в его местности.