Фамилия Палитай — редкая и неочевидная. В ней нет типичного русского суффикса -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение стоит искать не в паспортной канцелярии XIX века, а в живой речи, прозвищах или диалектах.

Самая вероятная версия — украинское или южнорусское происхождение. Глагол «палити» означает «жечь», «сжигать», «опалять». Палитаем могли прозвать человека, чья работа была связана с огнём: кузнеца, смолокура, углежога или того, кто выжигал лес под пашню (подсечное земледелие). В украинских говорах «палитай» — это ещё и повелительная форма: «пали!», «жги!». Такое прозвище могло закрепиться за бойким, горячим человеком или за тем, кто командовал огненными работами.

Менее очевидная, но тоже возможная версия — от имени Палладий или Палатий. В народном произношении церковные имена часто редуцировались: Палладий мог превратиться в Палат, а затем в Палитая. Однако фамилия не заканчивается на -ий, а имеет акающий финал, что сильнее указывает на прозвищную основу.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и приграничных областей России. Встречаются варианты написания: Палитай, Политай, Палітай. Суффикс -ай характерен для украинских прозвищных фамилий, образованных от глагольных форм (например, Дергай, Летай, Стреляй). По сути, Палитай стоит в одном ряду с ними, только с более узкой ремесленной или характерологической окраской.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваши предки носили фамилию Палитай, они почти наверняка жили на территории современной Украины или юга России и занимались ремёслами, связанными с огнём, либо получили прозвище за свой пылкий нрав.