Фамилия Паловец — редкий случай, когда географический суффикс почти наверняка перевешивает по значению корень. Суффикс -ец в русских фамилиях чаще всего указывает на выходца с определённой территории: «туляк» — из Тулы, «костромич» — из Костромы. Паловец — это человек, родом из места под названием Палы или Палова. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России: деревня Палы есть в Витебской области, село Палово — в Пермском крае и в Кировской области. Фамилия закрепилась за переселенцем, которого в новой местности прозвали по прежнему месту жительства.

Корень «пал» в славянских языках многозначен, но в данном случае он скорее всего связан с палом — выжженным участком леса под пашню (подсечное земледелие). То есть Палы — это деревня, основанная на месте лесного пожога. Менее вероятна связь с личным именем Пал (сокращение от Павел) — тогда фамилия звучала бы как Павловец, а не Паловец, хотя в народном произношении «в» могло выпасть. Но суффикс -ец при именах работает редко: обычно от имён образуют фамилии на -ов/-ев.

Фамилия Паловец не относится к числу дворянских и старомосковских — её носители, скорее всего, крестьяне или однодворцы из северных и восточных губерний России, а также белорусские крестьяне. В современных базах фамилия встречается редко, сосредоточена в основном в Брянской, Смоленской областях и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. По модели образования она близка к фамилиям Торопец (из Торопца) или Колпинец (из Колпина), но с той разницей, что исходный топоним не стал городом и остался в разряде мелких деревень.