Фамилия Палюк — яркий пример того, как одна буква может изменить всё. В отличие от распространённой фамилии Павлюк (от имени Павел), Палюк почти наверняка имеет другую основу. Если бы она была образована от канонического церковного имени, мы бы с высокой вероятностью видели форму «Павлюк» — с сохранившимся звуком «в». Его отсутствие — главный ключ к разгадке.

Скорее всего, в основе лежит не имя Павел, а разговорное, обиходное имя или прозвище Паля. В русских говорах «паля» — это не только «палка» или «кол», но и прозвище для высокого, худого человека. Такая модель словообразования типична для западнорусских, украинских и белорусских земель: суффикс -юк (как и -ук, -чук) присоединяли к основе, чтобы указать на «маленького» или «сына»: Паля → Палюк, то есть «сын Пали» или «маленький Паля». Фамилии на -юк особенно часты на Волыни, в Подолье и на Гродненщине — там Палюков и сегодня больше всего.

Есть и вторая, менее вероятная, но лингвистически возможная версия: связь с глаголом «палить». В этом случае прозвище Паля могли дать человеку, который жёг уголь или выжигал лес под пашню. Такое ремесло было распространено в лесных районах Полесья, и фамилии с корнем «пал-» там встречаются. Но для версии с глаголом логичнее было бы окончание -арь (Пальщик, Палий), а суффикс -юк крепче привязан к именам и прозвищам-характеристикам.

Сравните с другими фамилиями: Палюк стоит в одном ряду с Палей, Паленко, Палий. Все они отходят от церковного Павел и уходят в народную, бытовую стихию. Если ваш предок носил фамилию Палюк, он, скорее всего, был не «сыном Павла», а потомком человека, которого в деревне прозвали Палей — за рост, за худобу или за то, что он был «палкой», то есть прямым и неуступчивым.