Фамилия Палчук строится по простой и распространенной для украинских, белорусских и южнорусских земель модели: основа плюс суффикс -ук/-чук. Этот суффикс чаще всего указывал на принадлежность или родство — «сын такого-то», «ученик мастера», «человек, связанный с тем, что названо в корне». Поэтому Палчук, скорее всего, означал «сын Палка» или «человек из рода Палка».

Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Пал-». Самая прямая версия: прозвище или мирское имя Пало́к. В украинском языке «палок» — уменьшительное от «палка», то есть небольшая палка, трость, посох. Такое прозвище могли дать человеку, который носил характерную трость, ходил с палкой или, в переносном смысле, был прямым и несгибаемым, как палка. Менее вероятно, но возможно, что прозвище пошло от глагола «палити» (жечь, палить) — «палок» мог быть тем, кто жжет уголь или выжигает лес под пашню. Однако в этом случае ожидалась бы форма Палийчук или Пальчук с другим чередованием.

Еще один путь — через личное имя. Палчук могло образоваться от сокращенной формы крестильного имени Павел (Павло → Павлук → Палчук), но это менее типично: украинские фамилии от Павла чаще дают Павлюк, Павленко, Павлюченко. Форма Палчук ближе к диалектному или просторечному варианту «Пало» или «Пал».

Географически фамилия Палчук тяготеет к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галичине, а также встречается в прилегающих районах Беларуси. В России она редка и обычно указывает на украинские корни предков. Социальный контекст прост: носители фамилии в массе своей были крестьянами или мелкими ремесленниками, фамилия закрепилась в среде, где прозвища давали по бытовым приметам.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «pałka» (дубинка, булава), и фамилия Палчук могла возникнуть на пограничных украинско-польских территориях как адаптация польского прозвища Pałka. Но в целом украинское происхождение с суффиксом -чук выглядит убедительнее.