Фамилия Панагасиду — редкий пример греческой фамилии, закрепившейся в русском контексте через женскую линию. Её основа — греческое слово «панагия» (Παναγία), что означает «Всесвятая» — один из главных эпитетов Богородицы в православии. Суффикс -иду (-ίδου) указывает на принадлежность: в греческой традиции это типичное окончание для фамилий, образованных от имени отца или прозвища. Панагасиду буквально переводится как «дочь Панагаса» или «из рода Панагаса».

Мужской вариант этой фамилии — Панагас (Παναγάς). Основа могла родиться двумя путями. Первый: от прозвища человека, который был особенно набожен, носил икону или служил при храме в честь Богородицы. Второй: от уменьшительной формы греческого имени Панагиотис (Παναγιώτης) — «посвящённый Всесвятой», широко распространённого в Греции. В этом случае Панагас — усечённый вариант, а Панагасиду — уже «внучка» или «дочь» такого человека.

В России и странах бывшего СССР фамилия Панагасиду встречается почти исключительно у потомков греческих переселенцев. Основные волны греческой миграции в Российскую империю пришлись на конец XVIII — XIX век, когда греки селились в Причерноморье, Крыму, Мариуполе, Одессе и на Кавказе. Фамилия сохранила своё родовое окончание -иду, которое в Греции часто заменяют на -иди (Παναγασίδη), но в русском языке закрепилась именно женская форма — по документам её носили и мужчины, так как паспортная система фиксировала фамилию в том виде, в каком её записали при регистрации.

От других греческих фамилий на -иду (например, Пападакиду, Христу) Панагасиду отличает прямая отсылка к богородичному культу. Это не профессиональное прозвище (как у Пападопулоса — «сын священника»), а личное именование, связанное либо с именем, либо с характером предка. В греческом ономастиконе фамилия редкая, в России — ещё реже, что делает её надёжным маркером конкретной семейной истории, уходящей корнями в понтийские или малоазийские общины.