Фамилия Панихидников — редкий случай, когда прозвище образовано не от профессии или черты характера, а от церковной службы. Основа здесь — слово «панихида», заупокойное богослужение. Суффикс -ник указывает на человека, который имеет отношение к этому действию: панихидник — либо тот, кто постоянно заказывает панихиды (скорбящий родственник, профессиональный плакальщик), либо, что вероятнее, церковнослужитель, читающий панихиды. В русских говорах так могли называть и псаломщика, и дьячка, и даже нищего, который ходил по домам и выпрашивал подаяние под видом поминовения усопших.

Суффикс -ов превратил прозвище в фамилию по стандартной модели: «чей сын?» — Панихидников. Это типичная семинарская или поповская фамилия, каких много: Требников (от «треба»), Молебнов, Кадильников. В духовном сословии фамилии часто давали по роду занятий при храме, причём не всегда с возвышенным смыслом — иногда с иронией. Панихидников мог получить такую фамилию в семинарии, если его отец или он сам постоянно участвовал в похоронных службах.

Спорных версий у фамилии почти нет. Попытки связать её с греческим «панихида» (всеобщее бдение) или с личным именем Панихид несостоятельны: имя такое не зафиксировано, а слово пришло в русский язык через церковную практику. Географически фамилия встречается крайне редко — в основном в центральных областях России, где были сильны духовные училища. По переписям XIX века носители Панихидниковых — почти исключительно священники и их дети.

Единственная неочевидная деталь: в некоторых южнорусских говорах «панихидником» называли не служителя, а самого покойника, которого отпевали. Но эта версия маловероятна для фамилии — прозвище «мертвец» вряд ли закрепилось бы как родовое имя. Так что если вы Панихидников, ваши предки почти наверняка имели прямое отношение к церкви, а конкретно — к заупокойным службам.