Фамилия Панкрохина — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а греческая, и пришла она через церковные календари. В основе лежит крестильное имя Панкратий (от греческого «панкратес» — «всевластный»). В народном произношении это имя часто упрощали: Панкратий превращался в Панкрата, а затем — в Панкроха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Панкрохина — «дочь (или жена) Панкрохи».

Важная деталь: фамилия Панкрохин (и женская форма Панкрохина) географически привязана к северным и центральным областям России. В старых переписных книгах Вологодской и Архангельской губерний встречаются записи крестьян и посадских людей с именем Панкрат, Панкрашка. Форма «Панкроха» — результат местного аканья и редукции гласных: Панкрат → Панкрот → Панкрох. Звук «х» появился в разговорной речи как замена твёрдого «т» перед гласным (явление, известное в диалектах как «цоканье» или замена взрывных на фрикативные).

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем Панкроха. В некоторых говорах «панкра» или «панкроха» могли называть человека медлительного, неповоротливого — от диалектного глагола «панкрать» (медлить, копаться). Однако это прозвище вторично и само произошло от того же имени Панкратий, ставшего нарицательным для обозначения определённого типа характера.

Таким образом, большинство носителей фамилии Панкрохина — потомки людей, носивших имя Панкрат или прозвище Панкроха. Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская, и её редкость объясняется тем, что имя Панкратий в XVIII–XIX веках постепенно вышло из обихода, уступив место более популярным календарным именам.