Фамилия Панкрохин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. С первого взгляда она кажется «неудобной» для русского уха: сочетание «кр» в корне, отсутствие привычной гласной после «р» в бытовом произношении. На деле за этим стоит либо искажённое каноническое имя, либо прозвище, связанное с внешностью.

Скорее всего, основа фамилии — крестильное имя Панкратий (от греческого «панкратес» — «всесильный, всемогущий»). В народной речи имя упрощалось: Панкрат → Панкраха → Панкроха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Панкрохин — «сын Панкрохи». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин активно вытеснял -ов в фамилиях от имён на -а, -я.

Есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «панкря» или «панкроха» означало человека с неопрятной, взлохмаченной головой — диалектное «панкра» (от «панкря» — «вихор, клок волос»). Тогда фамилия могла закрепиться за носителем такого прозвища. Однако эта гипотеза слабее: она не подкреплена устойчивой фиксацией в словарях русских говоров, а имя Панкратий было широко распространено, что делает версию с крестильным именем более правдоподобной.

Фамилия Панкрохин встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на Русском Севере, где хорошо сохранялись архаичные формы имён. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с именем Панкрат, но именно форма Панкрохин фиксируется редко, что говорит о её локальном характере.

Однокоренные фамилии — Панкратов, Панкратьев, Панкрашин, Панкрахин — встречаются гораздо чаще. Панкрохин стоит особняком: в нём слышится не просто сокращение, а переосмысление корня, возможно, под влиянием местного произношения, где «а» после твёрдого «р» переходило в «о» (как в северных говорах: «право» — «прово»). Так имя Панкраха превратилось в Панкроха, а затем и в фамилию.

Если ваши предки — Панкрохины, то с высокой вероятностью они происходят из среды крестьян или ремесленников Русского Севера, а их родовая память уходит в XVII век, когда имя Панкратий было ещё употребительным, но уже начинало уступать место более «городским» вариантам.