Фамилия Папенькин — яркий пример того, как в русской ономастике личное, почти интимное прозвище превратилось в наследственное родовое имя. Её основа — слово «папенька», ласково-уважительное обращение к отцу, которое в XIX веке было распространено в дворянской и купеческой среде. В крестьянском быту чаще говорили «тятенька» или «батюшка», поэтому «папенька» выдаёт определённую социальную или культурную среду: городскую, либо подражавшую «благородным» манерам.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Папенькин буквально означает «чей? — папенькин», то есть сын или дочь человека, которого в семье или в окружении называли Папенькой. В отличие от фамилий на -ов/-ев (типа Папков), суффикс -ин чаще образовывался от слов, оканчивающихся на -а/-я, что и дало форму «Папенькин», а не «Папеньков».

Интересно, что эта фамилия почти не встречается в старых писцовых книгах и ревизских сказках. Она — продукт относительно позднего времени, когда фамилии начали давать не только по отцу (Иванов, Петров), но и по прозвищам, отражавшим характер или положение человека. Папенькой могли назвать излишне заботливого, мягкого отца, либо, наоборот, человека, который слишком часто поминал отца в речи. Есть и версия, что прозвище могло закрепиться за ребёнком, которого отец особенно баловал, — в таком случае фамилия перешла бы от ласкового обращения к самому носителю.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, где суффикс -еньк- в ласкательных формах был особенно употребителен. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не выделяется как распространённая, но и не является уникальной. Однокоренные варианты — Папеньков, Папкин — встречаются чаще и имеют более простое происхождение: от слова «папа» или «папка» (отец).

Таким образом, Папенькин — фамилия, которая прямо говорит о семейном укладе: её носитель — потомок того, кого в доме называли с теплотой и уважением. Это не профессиональное прозвище и не топоним, а чисто родственное, почти домашнее имя, ставшее официальным.