Фамилия Папихина — женская форма фамилии Папихин, а её основа восходит к нестандартному личному имени или прозвищу Папиха. В русской ономастике модель с суффиксом -их- (-иха) встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на принадлежность к женщине по её мужу или по её собственному прозвищу. В данном случае корень «Пап-» почти наверняка связан с диалектным или просторечным словом «папа» — отец. Суффикс -их- мог прикрепляться к имени мужа: так, Папиха — это «жена Папи» (где Папа — уменьшительное от Павел, Пантелеймон или даже от редкого имени Папий). Но есть и другая версия: Папиха — самостоятельное прозвище для женщины, которую в семье или в деревне называли «папиной» (например, дочь, похожая на отца, или вдова, живущая с отцом).

Фамилии на -ихин/-ихин характерны для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель и Вологодчины. Там суффикс -их- активно использовали для образования «жёнских» отчеств: Иваниха, Петриха, а от них — фамилии Иванихин, Петрихин. Папихин мог возникнуть как «сын Папихи» — то есть ребёнок женщины по прозвищу Папиха. Если же прозвище относилось к мужчине (например, Папиха — так дразнили «маменькиного сынка» или, наоборот, заботливого отца), то фамилия образована напрямую: Папихин — «чей?» — «Папихин сын».

Сложность в том, что слово «папиха» не зафиксировано в литературном русском языке как нарицательное. В говорах изредка встречается «папиха» в значении «отцовская шапка» или «большая палка» (от «папа» — хлеб в детской речи), но это маловероятные источники для фамилии. Гораздо правдоподобнее, что основа — это личное имя или прозвище, а не предмет. В церковных святцах есть имя Папий (греч. «отеческий»), от которого могли образовать уменьшительное Папа, а затем Папиха. Таким образом, носитель фамилии Папихин — потомок человека, которого в быту звали Папихой, будь то женщина с таким прозвищем или мужчина, чью жену так называли.

Фамилия редкая, не встречается в массовых списках дворянских родов или купеческих гильдий. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XIX веке при закреплении прозвищ за целыми семьями. Однофамильцы Папихины живут сегодня в основном в Центральной России и Поволжье, что подтверждает севернорусский след модели на -ихин.