Фамилия Паписмедова — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а целая фраза-прозвище. Разбираем её по частям: «Папи» — это папа, отец (детское или упрощённое обращение), «смедова» — форма от «смед» или «смедовать». В русских говорах «смед» означало робкого, несмелого человека, а «смедовать» — бояться, трусить. Получается «папа-трус» или «отец-робкий».

Такие составные фамилии — редкость. Чаще всего они возникали в среде однодворцев (особенно на юге России, в Курской, Воронежской, Орловской губерниях), где прозвища давали по бытовым ситуациям или чертам характера. «Паписмедов» мог быть человеком, которого в глаза или за глаза называли «батька-трусишка» — возможно, за излишнюю осторожность или нерешительность. Со временем прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий: он указывает на принадлежность («чей?» — Паписмедов сын). Форма Паписмедова — женский или родительный вариант (например, «вдова Паписмедова»). Встречается почти исключительно в центрально-чернозёмных областях и на Северном Кавказе, куда переселялись однодворцы.

В словаре Б. Унбегана «Русские фамилии» есть упоминание похожих конструкций (Толстобров, Долгорукий), но «Паписмедова» — ещё более разговорный, «живой» пример. Фамилия не даёт сословной привязки: её носители могли быть крестьянами, мещанами или однодворцами. Главная её ценность — в сохранении меткого народного прозвища, которое через века доносит до нас бытовую шутку или наблюдение.