Фамилия Паранкова — женская форма мужской фамилии Паранков, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Паранкóва, хотя в разных говорах возможны варианты.

Основа фамилии — слово «паранок» или «паранка». Здесь возможны два объяснения, и оба уводят нас в диалектную лексику. Первое: в южных и западных русских говорах «паранок» называли поросёнка, подсвинка. Второе, менее очевидное: в некоторых областях «паранка» — это вид гриба, обычно сыроежка или волнушка. Оба слова имеют один корень — общеславянский «пар-», связанный с паром, духотой, зрелостью (поросёнок — «пареный», то есть откормленный; гриб — «пареный», распаренный на солнце). Но в народном сознании эти значения смешивались редко: прозвище Паранок (или Паранка) скорее всего давали человеку по сходству с поросёнком — либо за внешность (розовый, круглый, курносый), либо за поведение (упрямый, неопрятный, визгливый). Менее вероятно, что прозвище пошло от гриба — такой вариант встречается, но реже.

С точки зрения словообразования, фамилия Паранков — типичный пример отпрозвищной фамилии без уменьшительно-ласкательного суффикса. Суффикс -ов здесь принадлежит не основе, а патронимическому окончанию: «чей?» — Паранков, то есть сын Паранка. Само прозвище Паранок могло быть твёрдой формой (как Жук, Волк), а не производной от крестильного имени. Важно: фамилия не имеет отношения к женскому имени Паранья (народная форма Параскева) — в этом случае мы бы получили Параньков, а не Паранков.

Географически фамилия Паранков (и Паранкова) фиксируется в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Курской, Белгородской, а также в Поволжье. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище не было общеупотребительным, а закрепилось в одном-двух сёлах. В дореволюционных документах носители фамилии — чаще крестьяне или однодворцы, то есть люди, не знавшие крепостной зависимости и жившие на южных окраинах государства.

Таким образом, предок носительницы фамилии Паранкова получил прозвище за сходство с поросёнком — скорее всего, за внешность или характер. Никакого дворянского или духовного происхождения у этой фамилии нет, и это нормально: подавляющее большинство русских фамилий родилось в крестьянской среде.