Фамилия Парашинцев восходит к женскому имени Параша, которое является просторечной формой имен Евпраксия (в переводе с греческого – «счастье, благоденствие») и Прасковья («пятница»). В результате, потомок женщины, обладающей именем Параша, со временем получил фамилию Парашинцев.