Фамилия Парика — редкий случай, когда мы имеем дело с чистой основой, почти без суффиксального оформления. В русской модели фамилий на -а/-ов/-ин такая форма встречается нечасто и почти всегда указывает на иноязычное происхождение или на то, что фамилия застыла в форме прозвища.

Самое прямое объяснение — фамилия образована от прозвища Парик. Прозвище могли дать человеку, который постоянно носил парик (в XVIII–XIX веках это было модно среди дворян и чиновников) или, наоборот, торговал ими. Но есть и более прозаичная версия: в южнорусских и украинских говорах «парик» — это не только накладные волосы, но и вихор, чуб, торчащий клок волос. Так могли прозвать лохматого или непослушного человека.

Вторая версия выводит фамилию из тюркских языков. В татарском, башкирском и казахском «парик» (или «парык») — это разница, отличие, а в переносном смысле — чужой, пришлый человек. Если предок носителя фамилии был переселенцем из тюркской среды, его могли так и прозвать: «Парика» — то есть «чужак», «отличный от нас».

Третья, менее вероятная версия связывает фамилию с греческим именем Парис (тот самый троянский царевич). В южных регионах России и Украины, где жили греческие общины, имя Парис могло трансформироваться в Парика. Но это скорее гипотеза, чем установленный факт.

Фамилия Парика встречается в основном в южных областях России и на Украине. Из-за отсутствия характерного русского суффикса она могла не меняться при переходе из поколения в поколение, сохранив исходную форму прозвища. В официальных документах XIX века её могли записать как Париков, но в быту осталось именно Парика — так часто случалось с прозвищами, которые не успели «обрусить» до конца.