Фамилия Парыка — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В русской фамильной системе преобладают модели на -ов, -ин и -ский, а фамилии, оканчивающиеся на чистую основу (как Парыка), чаще встречаются на западе и юге — у украинцев, белорусов, а также у поляков. Поэтому первое, на что стоит обратить внимание: Парыка — это не «испорченная» фамилия с потерянным суффиксом, а полноценная бессуффиксная модель, характерная для прозвищной номинации.

Основа фамилии восходит к слову «парыка» — в южнорусских и украинских говорах так называли парик, накладные волосы. В XVIII–XIX веках парики носили не только дворяне, но и актёры, цирюльники, иногда — купцы, желавшие выглядеть солиднее. Прозвище Парыка могли дать человеку, который постоянно носил парик, торговал ими или, напротив, имел необычную, пышную шевелюру, которую в шутку сравнивали с накладной. Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с украинским «парити» (парить) — в этом случае прозвище могло относиться к банщику или любителю попариться, но такая трактовка спорна из-за фонетического несовпадения.

Географически фамилия тяготеет к территории исторической Слобожанщины и Правобережной Украины. В метрических книгах XIX века Парыки встречаются среди казаков и мещан Полтавской, Харьковской и Киевской губерний. Это согласуется с тем, что на этих землях бессуффиксные фамилии были нормой, а не исключением — например, Шинкарь, Бондарь, Коваль.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «парык-» и окончание -а, указывающее на принадлежность к мужскому роду (в отличие от женских фамилий вроде Сорока, где -а — часть основы). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Пáрыка, хотя в некоторых говорах возможно смещение на второй. Иных морфологических элементов, которые усложняли бы этимологию, здесь нет.

В целом, фамилия Парыка — яркий пример того, как профессия или внешняя деталь становились основой для наследственного имени без дополнительных суффиксов. Её носители, вероятно, были людьми, чья жизнь была связана с модой, театром или парикмахерским делом, либо получили прозвище по броской причёске.