Фамилия Парыкин — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или поведение, закрепилось в родовом имени. Её основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Парыка. В говорах «парыка» означало человека, который делает всё быстро, наскоро, «паром» — то есть торопливо, небрежно, на живую нитку. Так могли прозвать суетливого, непоседливого человека или, напротив, того, кто постоянно спешил и из-за этого делал огрехи.

Модель образования проста и типична для центральной России: к основе Парык- добавили патронимический суффикс -ин. Фамилии на -ин в русском языке образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Парыкин буквально значит «сын Парыки». Если бы основа звучала как Парык (с твёрдым согласным на конце), фамилия была бы Парыков, но форма Парыкин указывает, что прозвище исходно склонялось как существительное женского рода или как уменьшительное имя с окончанием -а.

Интересно, что в некоторых диалектах слово «парыка» имело и другое значение — «пареный», то есть обработанный паром, но для прозвища такая семантика маловероятна. Скорее всего, речь идёт именно о характеристике человека. Фамилия редкая, её географическое распространение неширокое: встречается преимущественно в Поволжье и на юге России, что может указывать на миграцию носителей из центральных областей в ходе колонизации XVI–XVII веков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Парыгин, Парышев — показывает, что все они восходят к одному корню «пар-» в значении «спешка, торопливость». Но Парыкин стоит особняком: суффикс -ин здесь закрепился за формой, которая в современном языке воспринимается как фамилия, а не как отчество. Это говорит о древности прозвища: оно успело оформиться в фамилию ещё до того, как стандартная модель на -ов/-ев вытеснила другие варианты в этой местности.