Фамилия Парыгин — это классическая русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Парыга. Главный вопрос — что означало это прозвище, и здесь есть две версии, которые различаются по степени правдоподобия.

Начнем с самой вероятной. В основе прозвища лежит глагол «парить» — в старославянском языке он значил не только «летать в воздухе», но и «витать в облаках», «мыслить отвлеченно». Скорее всего, Парыгой в народе называли мечтательного человека, который постоянно находится в своих думах, не замечая происходящего вокруг. Прозвища такого типа — отглагольные, с суффиксом -ыг- — встречаются в русской ономастике нередко и всегда точно характеризуют манеру поведения человека. В этом случае фамилия Парыгин напрямую наследует эту характеристику: потомок мечтателя и фантазера.

Вторая версия менее правдоподобна, но ее стоит упомянуть. Согласно ей, Парыга — это краткая, мирская форма христианских имен Парфений (в переводе с греческого — «целомудренный, девственный») или Пармен («твердо стоящий, стойкий»). На Руси такие сокращения были обычным делом: длинные церковные имена в быту ужимали до коротких и удобных форм. Однако против этой версии говорит то, что от Парфения и Пармена чаще образовывались формы Парша, Парха, Парменка, а форма Парыга для них нетипична. Звуковой переход от «Пар-» к «Парыг-» возможен, но лингвистически менее естественен, чем связь с глаголом «парить».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Парыгин — это «сын Парыги» или «человек из семьи Парыги». Такая модель — одна из самых распространенных в русских фамилиях, она закрепилась в северных и центральных регионах России уже к XVI–XVII векам.

Если опираться на первую, более логичную версию, то фамилия Парыгин — это не просто родовое имя, а характеристика, данная предку за его душевный склад. Мечтательность на Руси не считалась пороком, но и не была признаком практичности, поэтому такое прозвище могло закрепиться за человеком, который больше смотрел на небо, чем под ноги. Позже прозвище забылось, а фамилия осталась — и теперь носители фамилии Парыгин носят в себе память о далеком предке-мечтателе.