Фамилия Парка — редкий случай, когда географический и языковой следы переплетаются так, что однозначного ответа нет, но версии ясны. В русском контексте она почти наверняка имеет не славянское, а финно-угорское или тюркское происхождение, что сразу отличает её от типичных фамилий на -ов/-ев.

Разбираем суффикс. Окончание -а в фамилии Парка — это не русский суффикс принадлежности, а характерный признак для фамилий, заимствованных из языков народов Поволжья и Урала. В русской среде такие фамилии обычно не склонялись или склонялись по женскому образцу, что указывает на их инородное происхождение. Сама основа «Парк» или «Парка» могла быть прозвищем, но скорее — этнонимом или топонимом.

Первая и самая правдоподобная версия: фамилия образована от этнического названия «пермяки» или «пермь». В коми-пермяцком языке слово «парка» означает «пермяк». Носитель фамилии Парка — это, по сути, «пермяк», выходец из Перми Великой или Пермского края. Такую фамилию могли дать переселенцу, который пришёл в русские земли с Урала, или же она закрепилась за целым родом в самом Прикамье. Подтверждает эту версию и то, что в Пермском крае фамилия Парка встречается чаще, чем в среднем по России.

Вторая версия, менее вероятная для русского контекста, но возможная для южных регионов: от тюркского слова «парк» (или «барк») — крепкий, могучий, или от имени Парка (Парк) как личного имени. В татарской и башкирской среде такие основы давали фамилии с тем же окончанием. Однако, учитывая суффикс -а и отсутствие патронимического -ов, версия с «пермяком» выглядит убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Паркин, Парков, Паркачёв. В них уже чётко видны русские суффиксы, и они могли возникнуть от прозвища «Парка» (например, так могли называть человека, носившего парку — тёплую одежду, или от глагола «парить»). Но сама фамилия Парка, без суффикса, — это архаичная, «сырая» форма, которая сохранилась именно в зоне контакта славян с финно-угорскими народами.

Таким образом, если вы носите фамилию Парка, ваш предок, скорее всего, был коми-пермяком или переселенцем с Урала, которого в русских деревнях прозвали «пермяк» — и это прозвище закрепилось как фамилия в неизменной форме.