Фамилия Паркаев звучит на русский лад, но её корень могут выдать разве что диалектные словари. Давайте сразу к делу: фамилия образована от прозвища Паркай с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ев (после мягкого согласного, как в «Алексеев»). Вопрос в том, что означало это прозвище.

Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «паркать», который в рязанских, тамбовских и воронежских говорах означал «бить, колотить, хлестать». Паркаем могли назвать драчуна, задиру или, наоборот, человека, который работал с силой — например, молотильщика. В этом случае фамилия относится к разряду «профессионально-характерологических»: прозвище по действию, которое предок часто совершал или был к нему склонен.

Менее распространённая, но допустимая версия — от тюркского имени Паркай (Баркай), что могло означать «существующий, крепкий». В XVI–XVII веках такие имена проникали в русскую среду через служилых татар и выходцев из Казанского ханства. Однако суффикс -ев здесь не характерен для тюркских фамилий — они чаще оканчиваются на -ов или -ин, поэтому версия с русским диалектным корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Паркаев встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, особенно в Мордовии и Чувашии, но не массово. Это не княжеская и не дворянская фамилия — её носителями были в основном крестьяне и мещане. В документах XVIII–XIX веков можно найти Паркаевых среди государственных крестьян Пензенской и Симбирской губерний.

Сравните с однокоренными фамилиями: Паркалов, Паркачёв — они тоже восходят к тому же глаголу, но с разными суффиксами. Паркаев стоит особняком: суффикс -ай в основе указывает на прозвище, данное по действию, а не по предмету. Это делает фамилию «живой» — она прямо говорит о характере или занятии предка, а не привязана к географическому названию или церковному имени.