Фамилия Паришков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Паришко, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от неканонического имени Паря или Парша. В русской ономастике суффикс -ишк- (в форме Паришко) часто придавал слову пренебрежительный или, наоборот, ласкательный оттенок, а затем к основе на -о добавился стандартный патронимический суффикс -ов, означающий «сын Паришко». Таким образом, Паришков — это буквально «потомок Паришко».

Корень «Пар-» может вести к нескольким источникам. Самая вероятная версия — связь с древнерусским словом «паря» (испарение, жар, духота). Прозвище Паря могли дать человеку с тяжелым дыханием, любителю жары или тому, кто работал в горячем цеху, например, у печи. Менее очевидная, но возможная версия — происхождение от имени Парша (сравните с фамилией Паршаков), которое в старину было не столько болезнью, сколько прозвищем неопрятного человека. Однако форма Паришко предполагает скорее основу «Паря», чем «Парша», так как «Парша» дало бы вариант «Паршишко» (редко) или «Паршков».

Интересно, что суффикс -ишк- в русских фамилиях встречается нечасто, и обычно такие фамилии указывают на более позднее, возможно, северное или псковско-новгородское происхождение, где была распространена модель «имя на -ишко + -ов». В центральных областях предпочитали суффиксы -ин или -ев. Если обратиться к географии, единичные носители фамилии Паришков фиксируются в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение.

Версия о связи с профессией парикмахера или словом «парик» (от нем. Perücke) маловероятна: эти понятия вошли в русский обиход в XVIII-XIX веках, когда фамилии у крестьян уже сформировались. К тому же «парик» дал бы форму Париков, а не Паришков. Так что предки современных Паришковых, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или ремесленниками, которых в быту звали Паришкой, и это прозвище закрепилось за их родом.