Фамилия Паристова — женская форма фамилии Паристов. Её основа, скорее всего, связана не с париком, а с другим, более древним словом. В русских говорах «паристый» означало «жаркий, знойный, душный». Такое прозвище могли дать человеку, который работал в жарком месте (например, в кузнице или пекарне), либо тому, кто легко потел и плохо переносил духоту. В некоторых диалектах «париться» значило «мыться в бане», так что прозвище могло закрепиться за банщиком или завсегдатаем парной.

Мужская форма — Паристов. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или прилагательных. Если бы основой было слово «парик», фамилия звучала бы как Париков — с суффиксом -ик, обозначающим предмет. Поэтому версия с «паром» или «парить» надёжнее лингвистически.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это редкая фамилия: по данным переписей, в России её носят не более нескольких сотен человек. В дореволюционных источниках Паристовы чаще числились среди крестьян и мещан, реже — среди купцов.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать через «а» — Паристова, но встречался и вариант с «о» на конце основы (Паристов/Паристова), что характерно для западных говоров. Если ваши предки были из Курской или Орловской губернии, есть шанс найти запись «Паристовъ» с твёрдым знаком.